Framan við Tvíhlíð gengur allmikil hvilft inn í fjallið, en það er hin gamalkunna Svansgjá (107) þar sem fyrsti bóndi á Hóli, Svanur Bjarnarson, er sagður hafa gengið inn í fjallið á leið sinni til sjóróðra í Kaldbaksvík, og komið út um samnefnda gjá í Kaldbakshorni. Mér hefði nú þótt trúlegra, að karlinn hefði horfið þarna í skóginn á leið norður yfir fjallið, en nokkrar skógarleifar eru þarna eins og víðar í hlíðinni. Í aðal bratta Svansgjár er steinninn Stakkur […] Bæjarlækurinn (109) fellur niður gjána […] Fyrir nokkrum árum gróðursetti undirritaður barrtré í Svansgjánni og hafa þau nú vaxið nokkuð úr grasi, en eru fá. Gamli hreppavegurinn kemur út úr núverandi túngirðingu niður af Svansgjá (Ingimundur Ingimundarson, Svanshóll (Strandasýsla, Kaldrananeshreppur), bls. 7, bls. 8)

Svansgjá (98) er niður af Tvíhlíð, en framan Urtuholta. Þar, er sagt, að Svanur gamli, sem bærinn er við kenndur, hafi farið inn í fjallið og komið út úr því aftur í Svansgjá í Kaldbakshorni, þegar han sótti róðra í Kaldbaksvík. Bæjarlækur (99) rennur niður hana (Matthías Helgason, Svanshóll (Strandasýsla, Kaldrananeshreppur), bls. 3)

Svansgjá, sbr. Helga Bjarnadóttir, 23. maí 1972, Ísmús: SÁM 91/2477 EF

ljós í Svanhólsfjalli kom niður Svansgjá, sbr. Helga Bjarnadóttir, 15. nóvember 1973, Ísmús: SÁM 92/2582 EF